수량 데이터

• 데이터는 수량 데이터와 범주형 데이터로 나눌수 있다. 물론 나누는 방식은 더 여러가지가 있다.
• 수량 데이터를 양적 데이터라고도 부른다.
• 범주형 데이터를 질적 데이터라고도 부른다.

데이터가 흩어진 정도를 수치화해 보자

• 데이터가 표에만 들어있으면 어쩌다 눈에 들어온 수치에만 주목하는 경향이 생기게 된다.
• 평균은 수량 데이터의 분위기를 파악할 떄 쓰는 기본 중의 기본인 방법이다.
• 제곱합, 분산, 표준편차는 '데이터가 흩어진 정도'를 나타내준다.
• 제곱합과 분산, 표준편차의 최솟값은 모두 0이다.
• 제곱합은 평균을 기준점으로 삼은 후 데이터가 흩어진 정도를 수치화한 것
  • (각 데이터의 평균)^2을 더한 것
  • 데이터의 개수가 많아질수록 값도 커지는 치명적인 단점이 존재.
• 제곱합의 약점을 해결해주는 '분산'
  • 분산은 제곱합을 데이터 개수로 나눈 것
• 분산은 루트로 나타낸 '표준편차'
  • 원래 데이터의 단위와 맞춰주기 위해서
• 불편분산
  • 제곱합 / (데이터 개수 - 1)
• 평균의 약점을 해결하는 '중앙값'
  • 평균은 일부 데이터가 너무 크거나 작다면 거기에 끌려다니는 성질이 존재한다.
  • 데이터를 작은 순서로 나열했을 때 딱 가운데 오는 값이 중앙값이다.

데이터의 기준화

• 단위가 다르거나 만점이 다른 변수의 규격을 통일하기 위한 변환. 표준화라고도 한다.
• 기준화 : (각 데이터 - 평균) / 표준편차
• 기준화된 데이터를 '기준값', '표준점수' 등으로 부른다.
• 만점이 몇 점의 변수이든, 그 기준값의 평균은 0이고 표준편차는 1이다.
• 어떤 단위의 변수이든, 예를 들어 cm이든 kg이든 상관없이 그 기준값의 평균은 0이고 표준편차는 1이다.

 

📌 정리

1. 데이터는 '수량 데이터(양적 데이터)'와 '범주형 데이터(질적 데이터)'의 2가지로 나눌 수 있다.
2. 데이터가 흩어진 정도를 나타내는 지표로는 '제곱합'과 '분산'과 '표준편차'가 있다.
3. 분산에는 '불편분산'이라는 종류도 있다.
4. 데이터를 작은 순서로 나열했을 때, 정확히 한가운데에 오는 값을 '중앙값'이라고 한다.
5. 평균보다 중앙값이 지나치게 크거나 작은 데이터가 있는 경우에 도움이 된다.
6. '기준화'는 단위가 다르거나 만점이 다른 등 변수의 규격을 통일시켜주는 데이터 변환이다. '표준화'라고도 한다.
7. 기준화된 데이터를 '기준값' 또는 '표준 점수'라고 한다.